來源：北京理工大學學報  作者：劉志成 陳祥光 李宇峰

摘要：為了準確區分傳感器突變信號產生的原因,提出了基于數學模型的小波頻帶分析法.針對工業流程中的測控系統,分析了輸出突變信號的頻率組成與突變原因的關系．用小波頻帶分析技術，將高低頻信號分離,并進行能量統計,根據高低頻信號能量比例的變化，判斷出突變信號產生的原因．經典型控制系統的計算機仿真和恒壓供水系統實驗結果表明，該方法能夠有效地診斷出傳感器是否發生故障．
關鍵詞：在線傳感器；突變信號分析；高低頻分量；小波頻帶分析

    在測控系統中，傳感器的輸出信號受多種因素的影響，常發生突變.這些突變點數值包含有重要的故障信息，準確捕捉并區分導致這些突變點產生的原因，是傳感器故障診斷的關鍵．文獻僅依賴于傳感器的輸出時間序列來診斷傳感器的故障，把傳感器輸出信號的突變都歸結于傳感器的故障．文獻的做法是對控制系統的輸入和輸出信號分別進行小波變換，當小波函數可看作某一平滑函數的一階導數時，信號的突變點對應于其小波變換的模極大值，由此檢測突變點，并產生殘差序列和分析傳感器故障，并認為傳感器輸出信號的突變是由于傳感器的故障或系統輸入信號的突變引起的.事實上，引起傳感器輸出信號突變的原因很多，除了系統輸入突變和傳感器本身的故障之外，還有過程擾動、執行器故障、控制器故障、被控對象及外部電磁場干擾等.在實際應用中，上述傳感器故障診斷方法具有一定的局限性．通常，在工業過程控制中,被控對象的時間常數較大，不能響應突變信號中的高頻分量．作者基于小波變換的頻帶分析技術，探討分析導致傳感器輸出信號發生突變的原因，為在線傳感器的故障診斷與性能評估提供一種實用的分析方法．

1 突變信號的產生及特征分析
    典型控制系統一般由控制器(Gc(s))、執行器(Gv(s))、被控對象(Go(g)，Gd(s))和傳感器((Gm(s))4個部分組成，其框圖如圖l所示．

    圖中X(s)為傳感器輸出(即控制系統被控參數的測量值).
    一般工業過程中的大多數被控對象動態特性的時間常數較大，為了保證快速不失真地檢測其輸出信號，傳感器動態特性的時間常數相對較小．
    系統(傳感器)的突變信號是指其輸出幅值和頻率突然以較大的速率增大或減小，且二者相互依從.
1．1由輸入R(s)引起的突變
    在圖1中，設

 

其對數頻率特性曲線如圖2所示.
    由曲線可得該組合環節的截止頻率ωc≈1 Hz．
    曲線高頻段(ω>100ωc的區段)的特性由Gc(s)，Gv(s)，Go(s)中較小的時間常數決定，由于遠離ωc，且以較大的斜率向-∞dB方向衰減，反映出該組合環節的低通濾波特性，形成了系統對輸入信號中的高頻分量不能響應的特點.高頻段的特點對系統瞬態性能影響較小，但反映時域響應不可能階躍變化。因而有延遲時間存在．高頻段直接反映了系統對輸入信號中的高頻分量的抑制能力，其分貝值越低，抑制能力越強.

    由于一般工業對象的時間常數To普遍較大，使得截止頻率ωc較小，因而在輸入R(s)突變時，對象輸出Xo(s)及傳感器輸出X(s)的響應突變信號的頻率分布較低，且頻帶較窄.
1．2 由控制器、執行器的故障及過程擾動的突變引起的突變
    用同樣的分析方法，可以得出同樣的結論：由控制器、執行器的故障及過程擾動的突變引起的輸出響應突變信號的頻率分布較低，頻帶較窄．
1．3由外部強電磁場干擾引起的突變
    一般認為，傳感器能夠抗各種高頻電子(無線電，這里不予考慮)干擾．外部強電磁場干擾一般不會引起被控對象輸出Xo(s)的變化，它常常通過電路耦合，直接引起傳感器輸出信號X(s)變化，而且一般是脈沖信號．
1．4由傳感器故障引起的突變
    傳感器故障分為突發型故障(abrupt)和緩變型故障(incipient)，作者僅對突發型故障進行分析.傳感器突發型故障主要有：偏差型故障、脈沖型故障、漂移型故障和周期型故障，不論那種突發型故障，都將直接導致傳感器輸出信號X(s)的突變．由于這些突發型故障是由于傳感器內部元部件參數的突變引起，輸出X(s)響應突變信號的頻帶較寬，不僅包含由低頻分量，還有一定的高頻分量，這是區別于由輸入信號突變、控制器故障、執行器的故障及過程擾動的突變引起的傳感器輸出X(s)響應突變信號的顯著特點，是本文中區分突變原因及進行傳感器故障診斷的理論依據．
1．5被控對象故障引起的突變
    被控對象發生故障時，突變信號的頻譜與傳感器的輸入頻帶密切相關,當傳感器的輸入頻帶較寬時，突變信號中將含有高頻分量，但一般工業過程中使用的傳感器輸入頻帶較窄，突變信號中一般不含高頻分量.各種突變原因及其信號特征見表1.

2 基于小波變換的頻帶分析
    狹義的小波分析僅指多分辨率分析，廣義的小波分析則包括多分辨率分析和小波包分析兩部分，它們的關系如圖3所示．