摘要 為了擺脫電磁干擾對磁電式傳感器的影響，通過對光纖光柵加速度傳感器力學(xué)模型分析，建立了加速度與波長變化間的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計了低頻光纖光柵加速度傳感器．實驗結(jié)果表明，光纖光柵加速度傳感器幅頻帶寬為45Hz，橫向抗干擾能力為40dB，能夠滿足工業(yè)測量需要．
關(guān)鍵詞 光纖光柵；加速度傳感器；低頻振動；加速度；波長

    低頻振動廣泛存在于生產(chǎn)實際中，其振動頻率一般在100Hz以下．如大型水輪發(fā)電機(jī)組的振動頻率都在15Hz以下；一般公路和鐵路橋梁振動的固有頻率在2～10Hz左右；工程地震脈動頻率一般在2～50Hz之間．對這些低頻振動的監(jiān)測常采用磁電式速度傳感器來拾取信號．但在強(qiáng)電磁場環(huán)境中，磁電式振動傳感器難以克服電磁場的干擾影響，因而其應(yīng)用也受到了限制．光纖光柵加速度傳感器是利用光纖光柵的應(yīng)變傳感機(jī)理來實現(xiàn)加速度的測量，并用光的波長變化測量加速度值，用光纖來傳輸傳感信號，集測量、傳輸于一體，因而具有強(qiáng)抗電磁干擾能力．

1 光纖光柵的應(yīng)變傳感機(jī)理
    根據(jù)光纖光柵的彈光效應(yīng)和彈性效應(yīng)，當(dāng)光纖光柵在縱向受到應(yīng)變時會引起布拉格波長的變化，其滿足以下關(guān)系：

  

式中，Pe為光纖光柵的有效彈光系數(shù)，ε為光柵在軸向的應(yīng)變，λB為光纖光柵的布拉格波長，△λB為布拉格波長變化量．
    公式(1)為光纖光柵傳感器的應(yīng)變傳感機(jī)理光纖光柵加速度傳感器的設(shè)計是利用此機(jī)理來間接測量加速度物理量在傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計上利用懸臂梁的受力把加速度量轉(zhuǎn)換為應(yīng)變量，從而轉(zhuǎn)化為布拉格波長的變化，通過檢測波長的變化即可實現(xiàn)加速度的測量．

2 光纖光柵加速度傳感器數(shù)學(xué)模型
    圖1是光纖光柵加速度傳感器機(jī)械結(jié)構(gòu)簡圖，圖中懸臂梁一端固定在機(jī)座上，另一端放有質(zhì)量塊m，把光纖光柵兩端點粘貼在懸臂梁的固定端附近，有利于光柵在受力時應(yīng)變均勻．在測量物體振動時，把機(jī)座固定在振動源上，振動源與機(jī)座同時振動，從而引起質(zhì)量塊m的振動，在慣性力的作用下懸臂梁產(chǎn)生收縮和伸長，帶動光纖光柵產(chǎn)生應(yīng)變從而引起布拉格波長的變化，通過探測布拉格波長的變化來實現(xiàn)振動的測量．

    以上光纖光柵傳感器的結(jié)構(gòu)可以簡化為由集中質(zhì)量m、集中剛度k和集中阻尼c組成的二階單自由度受迫振動系統(tǒng)，其振動力學(xué)模型如圖2所示．其中機(jī)座振動的位移是x，質(zhì)量塊m振動的絕對位移是xm，彈簧力為k(x-xm)，阻尼力為．設(shè)在外力F的作用下機(jī)座作簡諧振動的位移是：

  

   式中，ω為振動的角頻率，d為振動的幅值．由牛頓定律，該振動系統(tǒng)的微分方程可寫為：

  

    可見質(zhì)量塊m相對于機(jī)座的位移xr與機(jī)座的加速度成正比．此時可以通過測量質(zhì)量塊的位移變化來測量振動的加速度．
    在圖1中懸臂梁相當(dāng)于振動力學(xué)模型中的彈簧，其長為L，寬為b，厚為h．光纖光柵粘貼在懸臂梁的上表面，并粘貼在固定端附近，這樣有利于提高應(yīng)變靈敏度.質(zhì)量塊受到振動時，在慣性力的作用下懸臂梁自由端產(chǎn)生的撓度為xr，由此引起固定端附近的光纖光柵應(yīng)變?yōu)椋?/P>

  

    可見光柵的應(yīng)變ε與質(zhì)量塊相對于機(jī)座的位移xr之間成線性關(guān)系．另外，根據(jù)式(1)，光纖光柵的布拉格波長變化與位移xr間的關(guān)系為：

  

   可見光纖光柵的布拉格波長變化與激振源的振動加速度成線性關(guān)系，通過測量布拉格波長的變化就可實現(xiàn)振動加速度的測量．
    對于圖1中的懸臂梁其彈簧剛度表示為：

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